Question

（2009•潍坊）某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（  ）

A.A点处   

B.线段AB的中点处

C.线段AB上，距A点米处   

D.线段AB上，距A点400米处

Answer

A

【解析】

试题分析：设A处学生走的路程，表示出B处学生走的路程，然后列式计算所有同学走的路程之和．

【解析】
设A处的同学走x米，那么B处的同学走（1000﹣x）米，

所有同学走的路程总和：

L=30x+20（1000﹣x）=10x+20000

此时0≤x≤1000，要使L最小，必须x=0，

此时L最小值为20000；

所以选A点处．

故选A．