Question

（2014•大庆）对坐标平面内不同两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），用|AB|表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用‖AB‖表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为‖AB‖=|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|，则|AB|与‖AB‖的大小关系为（  ）

A.|AB|≥‖AB‖    B.|AB|＞‖AB‖    C.|AB|≤‖AB‖    D.|AB|＜‖AB‖

Answer

C

【解析】

试题分析：根据点的坐标的特征，|AB|、|x1﹣x2|、|y1﹣y2|三者正好构成直角三角形，然后利用两点之间线段最短解答．

【解析】
∵|AB|、|x1﹣x2|、|y1﹣y2|的长度是以|AB|为斜边的直角三角形，

∴|AB|≤‖AB‖．

故选：C．