Question

（2014•济南）如图，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（  ）

A.（，3）    B.（，）    C.（2，2）    D.（2，4）

Answer

A

【解析】

试题分析：作O′M⊥y轴，交y于点M，O′N⊥x轴，交x于点N，由直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，求出A（0，2），B（2，0）和∠BAO=30°，运用直角三角形求出MB和MO′，再求出点O′的坐标．

【解析】
如图，作O′M⊥y轴，交y于点M，O′N⊥x轴，交x于点N，

∵直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，

∴A（0，2），B（2，0），

∴∠BAO=30°，

由折叠的特性得，O′B=OB=2，∠ABO=∠ABO′=60°，

∴MB=1，MO′=，

∴OM=3，ON=O′M=，

∴O′（，3），

故选：A．