Question

（2014•闵行区三模）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，交⊙O于点C，那么下列结论错误的是（  ）

A.∠BAC=30°

B.弧AC等于弧BC

C.线段OB的长等于圆内接正六边形的半径

D.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长

Answer

A

【解析】

试题分析：根据正多边形的性质和圆的相关概念对四个选项逐一进行分析．

【解析】
∵OA=OB，OA=AB，

∴OA=BA=OB，

∴△AOB是等边三角形，

∴∠AOB=60°，

A、根据圆周角定理得：∠BAC=∠BOC=∠BAO=×60°=15°，故本选项正确；

B、∵OC⊥AB，OC为半径，

∴弧AC=弧BC，故本选项错误；

C、∵OA=OB，OA=AB，

∴OA=OB=AB，

∴△ABO为等边三角形，∠AOB=60°，以AB为一边可构成正六边形，故本选项错误；

D、因为OC⊥AB，根据垂径定理可知，弧AC=弧BC，再根据A中结论，弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长，故本选项错误；

故选A．