Question

（2014•宝坻区一模）圆内接正六边形的周长为24，则该圆的内接正三角形的周长为（  ）

A.12    B.6    C.12    D.6

Answer

A

【解析】

试题分析：根据题意画出图形，求出正六边形的边长，再由正多边形及直角三角形的性质求解即可．

【解析】
∵圆内接正六边形的周长为24，

∴圆内接正六边形的边长为4，

∴圆的半径为4，

如图，

连接OB，过O作OD⊥BC于D，

则∠OBC=30°，BD=OB•cos30°=4×=2，

∴BC=2BD=4；

∴该圆的内接正三角形的周长为12，

故选A．