Question

（2013•崇左）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（  ）

A.12    B.18    C.2+    D.2+2

Answer

D

【解析】

试题分析：严格按照图的示意对折，裁剪后得到的是直角三角形，虚线①为矩形的对称轴，依据对称轴的性质虚线①平分矩形的长，即可得到沿虚线②裁下的直角三角形的短直角边为10÷2﹣4=1，虚线②为斜边，据勾股定理可得虚线②为，据等腰三角形底边的高平分底边的性质可以得到，展开后的等腰三角形的底边为2，故得到等腰三角形的周长．

【解析】
根据题意，三角形的底边为2（10÷2﹣4）=2，腰的平方为32+12=10，

因此等腰三角形的腰为，

因此等腰三角形的周长为：2+2．

答：展开后等腰三角形的周长为2+2．

故选D．