Question

（本题6分）已知：如图， AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠DOG的度数．

Answer

70°．

【解析】

试题分析：由OE为角平分线，利用角平分线定义得到∠BOF=2∠EOB，根据∠EOB的度数求出∠BOF的度数，再由AB与CD垂直，利用垂直的定义得到一对角为直角，根据∠1的度数求出∠2的度数，根据∠DOG与∠2互余即可求出∠DOG的度数．

试题解析：∵OE平分∠BOF，∴∠BOF=2∠EOB，

∵∠EOB=55°，∴∠BOF=110°，

∵AB⊥CD，∴∠AOD=∠BOC=90°，∴∠1=20°，

又∵∠1=∠2，∴∠2=20°，∴∠DOG=70°．

考点：1．角的计算；2．角平分线的定义．