Question

若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角度度数为（       ）

A．75°或15°    B．75°    C．15°    D．75°或30°

Answer

A．

【解析】

试题分析：当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示

∵CD⊥AB，CD=AC，∴∠A=30°，∴∠B=∠C=75°；

当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，

∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=AC，∴∠CAD=30°，∴∠CAB=150°，∴∠B=∠C=15°．

故选A．

考点：1．等腰三角形的性质；2．分类讨论．