Question

如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE,FC∥AB。AE与CE有什么关系？证明你的结论。

Answer

AE=CE

【解析】

试题分析：由FC∥AB可以求得∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，再根据DE=FE，可由ASA得到△ADE≌△CFE，从而得证结果.

试题解析：AE=CE

证明：∵FC∥AB，

∴∠A=∠ACF； ∠ADE=∠F

在△ADE和△CFE中，

∴△ADE≌△CFE（AAS）

∴ AE=CE

考点：平行线的性质，三角形全等的性质与判定