Question

一条大河两岸的A、B处分别立着高压线铁塔，如图所示．假设河的两岸平行，你在河的南岸，请利用现有的自然条件、皮尺和直角三角板，并结合你学过的全等三角形的知识，设计一个不过河便能测量河的宽度的好办法．（要求，画出示意图，并标出字母，结合图形简要叙述你的方案并说明理由）

Answer

【解析】

试题分析：已知等边及垂直，在直角三角形中，可考虑AAS证明三角形全等，从而推出线段相等．

试题解析：画图

方案：如图，在与AB垂直的河岸上取两点C、D,使BC=CD再过点D画出BC的垂线DE，使E、A、C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长

理由：∵∠B=∠D, BC=CD,∠BCA=∠DCE

∴△ABC≌△EDC（ASA）

考点：三角形全等的判定与性质