Question

如图AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证：BC=AD。

Answer

【解析】

试题分析：根据HL证Rt△ABC≌Rt△DCB，推出∠ACB=∠DBC，根据等腰三角形的判定推出即可.

试题解析：证明：∵ AC⊥BC，BD⊥AD，

∴∠C与∠D都是直角．

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．

∴ BC=AD．

考点：直角三角形全等的判定HL，等腰三角形的判定