Question

如图所示，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高，若∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．

Answer

20°

【解析】

试题分析：由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠EAC的度数，AD是角平分线，有∠DAC=∠BAC，故∠DAE=∠DAC-∠EAC．

试题解析：【解析】
∵∠B=36º, ∠C=76º

∴∠BAC=180°一∠B一∠C =180°一36°一76°=68°

∵AD平分∠BAC

∴∠CAD=∠BAC=34°

∵AE是BC边的高

∴∠AEC=90º

∴∠EAC=90º一∠C =90°一76°=14°

∴∠DAE=∠CAD一∠EAC =34°一14°=20°

考点：三角形的内角和，角平分线的性质