Question

如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

Answer

∠CAB＝30°，∠ABE＝100°，∠ABC＝60°，∠ACB＝90°

【解析】

试题分析：根据方位角的概念，利用平行线的性质，结合三角形的内角和定理即可求解．

试题解析：【解析】
∠CAB=∠BAD一∠CAD= 80°一50°=30°

∵AD∥BE，

∴ ∠BAD+∠ABE=180°

∴ ∠ABE=180°一∠BAD=180°--80°=100°

∠ABC= ∠ABE—∠EBC=100°一40°=60°

在△ABC中， ∠ACB=180°一∠ABC一CAB =180°一60°--30°=90°

答：从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是60°，从C岛看A，B两岛的视角∠ ACB是90°

考点：方向角．