Question

如图：在等边△ABC内取一点D，使DA=DB，在△ABC外取一点E，使∠DBE=∠DBC，且BE=BA，则∠BED=      °

Answer

30°

【解析】

试题分析：由AD=DB ， 且△ABC是等边三角形，可知点D在AB边的中垂线,即等边三角形过顶点C的高线上，根据等腰三角形三线合一的性质可求得∠BCD=30°，而在△BDE与△BDC中BD=BD，∠DBE=∠DBC ，BE=AB=BC，可证△BDE≌△BDC从而求得∠BED=∠BCD=30°

考点：等边三角形的性质，三角形全等的性质与判定