Question

点P（x，y）在直线x+y=8上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．

（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（2）当S=12时，求点P的坐标．

Answer

（1）S=24-3x，（0＜x＜8）；（2）（4，4）.

【解析】

试题分析：（1）根据题意画出图形，根据三角形的面积公式即可得出结论；

（2）把S=12代入（1）中的关系式即可．

试题解析：（1）如图所示：

∵点P（x，y）在直线x+y=8上，

∴y=8-x，

∵点A的坐标为（6，0），

∴S=3（8-x）=24-3x，（0＜x＜8）；

（2）当24-3x=12时，x=4，即P的坐标为（4，4）

考点：一次函数图象上点的坐标特征．