Question

在平面直角坐标系中，直线y=kx+x+1过一定点A，坐标系中有点B（2，0）和点C，要使以A、O、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为             

Answer

（-2，1），（2，-1）或（2，1）．

【解析】

试题分析：首先求得A的坐标，根据平行四边形的对角线互相平分，分OA是对角线，OB是对角线、OC是对角线三种情况讨论，利用中点公式即可求解．

试题解析：A的坐标是（0，1），

当OA是对角线时，对角线的中点是（0，），则BC的中点是（0，），

设C的坐标是（x，y），

得：（2+x）=0，且（0+y）=，

解得：x=-2，y=1，

则C的坐标是（-2，1）；

同理，当OB是对角线时，C的坐标是（2，-1）；

当OC是对角线时，此时AB是对角线，C的坐标是（2，1）．

考点：1.平行四边形的判定；2.一次函数图象上点的坐标特征．