Question

如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA₁B的两个顶点，以OA₁对角线为边作正方形OA₁A₂B₁，再以正方形的对角线OA₂作正方形OA₁A₂B₁，…，依此规律，则点A₈的坐标是（  ）

A．（-8，0）       B．（0，8）    C．（0，8）     D．（0，16）

Answer

D．

【解析】

试题分析：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，

∵从A到A3经过了3次变化，

∵45°×3=135°，1×（）3=2．

∴点A3所在的正方形的边长为2，点A3位置在第四象限．

∴点A3的坐标是（2，-2）；

可得出：A1点坐标为（1，1），

A2点坐标为（0，2），

A3点坐标为（2，-2），

A4点坐标为（0，-4），A5点坐标为（-4，-4），

A6（-8，0），A7（-8，8），A8（0，16），

故选D．

考点：规律型：点的坐标．