Question

（8分）如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC， 若∠B=30°，∠ACB=100°，求∠DAE的度数.

Answer

35°

【解析】

试题分析：由外角的性质可求出∠CAD=10°，在△ABC中有三角形的内角和定理可求出∠CAB，易得

∠CAE ∴就求出∠DAE=∠CAD+∠CAE

试题解析：在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=100° ∴∠CAB=180°-30°-100°=50°

又∵ AE平分∠BAC ∴∠CAE=25° ∵∠ACE是△ADC的外角 ∴∠CAD=∠ACE-∠D=100°-90°=10°

∴∠DAE=∠CAE+∠CAD=25°+10°=35°

考点：角平分线的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质