Question

（7分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求线段BC的长.

Answer

5 cm

【解析】

试题分析：由题意证得△ACD≌△AED∴ 得到CD＝DE，∴BC＝DB+CD带入数据即可.

试题解析：∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD , 又∵AE＝AC,

AD＝AD ∴△ACD≌△AED(SAS) ∴CD＝DE＝2∴BC＝DB+CD＝3+2＝5（cm）

考点：角平分线的定义，三角形全等的判定及性质