Question

如图，平行四边形中，点在上，以为折痕，把△向上翻折，点正好落在边的点处 ，若△的周长为6，△的周长为20，那么的长为          ．

Answer

7

【解析】

试题分析：∵△ABE向上翻折，点A正好落在CD边上，

∴AE=EF，AB=BF，

∵△FDE的周长为6，△FCB的周长为20，

∴DE+DF+EF=6，BC+CF+BF=20，

∴DE+DF+EF+BC+CF+BF=6+20，

∴（DE+EF）+（DF+CF）+BC+BF=26

∵DE+EF=AD，DF+CF=DC，

∴AD+DC+AB+BC=26，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB+BC=13，即BF+BC=13，

∴CF=20-（BF+BC）=20-13=7．

考点：1、翻折变换（折叠问题）；2、平行四边形的性质．