Question

（7分） 拖拉机在行驶的过程中的噪音会影响周围环境，某拖拉机位于A学校正南方向130m的B处，正以120m/min的速度沿公路BC方向行驶，如图所示，已知A学校到BC的距离AD=50m，

（1）求拖拉机从B处行驶到D处经过多长时间？

（2）如果在距拖拉机100m的圆形区域内都将受噪音影响，那么A学校受到拖拉机噪音影响的时间有多长？（结果精确到0.1，≈1.732）

Answer

（1）1；（2）1.44．

【解析】

试题分析：（1）在Rt△ABD中，已知斜边和一直角边，即可得出第三边，利用拖拉机的速度已知，即可得出拖拉机从B处行驶到D处所经过长时间；

（2）假设A学校从P点开始受到拖拉机的影响，到Q点结束，根据题意在图中画出图形，可知，△ADP和△ADQ全等，A学校在拖拉机从P点到Q点均受影响，即得出PQ两点的距离，便可求出A学校受拖拉机影响的时间．

试题解析：（1）在Rt△ABD中，，∴t==1，

即：拖拉机从B处行驶到D处经过1分钟时间；

（2）以A点为圆心，100m为半径，画圆，与直线BC相交于点P、Q，PQ所在处为噪音污染处．

∠ADP=90°，所以，在Rt△ADP中，≈86.6m，

PQ=2PD=2×86.6=173.2m，t=173.2÷120≈1.44（分钟），

∴A学校受到拖拉机噪音影响的时间大约1.44分钟长．

考点：勾股定理的应用．