Question

（6分）已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积．

Answer

36．

【解析】

试题分析：先根据勾股定理求出BD的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△BCD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．

试题解析：连结BD，∵∠A=90°，AB=3，AD=4，∴BD=，

在△BCD中，，∴△BCD是直角三角形，

∴S四边形ABCD=AB•AD+BD•BC=×3×4+×5×12=36．

答：四边形ABCD的面积是36．

考点：1．勾股定理的逆定理；2．勾股定理．