Question

如图，是一座建筑物的平面图，其中的庭院有两处供出入的门，过路的人可以在门外观看但不能进入庭院，图中标明了该建筑物的尺寸（单位：米），所有的壁角都是直角，那么过路人看不到的门内庭院部分的面积是（　　）

A．250     B．300     C．400      D．325

Answer

D

【解析】

首先根据过路的人可以在门外观看但不能进入庭院，找出过路人看不到的门内庭院部分的部分，再利用三角形的相似性质，求出关键点的长度，从而解决问题．

【解析】
如图1：连接BK，并延长到D，连接AW，并延长到E，连接AB，DE，作CG⊥DE，CR⊥AB，

根据图上所标数据可知：

∵AB=40，DE=20，BX=KX=10，

∴KE=DE=20，

∴RG=30，

∴AB：DE=RC：CG，

CR=20，CG=10，

∴S△CED=×20×10=100，

∴矩形EJYD面积为：20×10=200，

如图2：

∵∠EAB=∠EBA=45°，

∵AB=40，

∴AE=BE=20，

∴在Rt△AEF中，EF=20，

∴HE=10+15=20=5，

∵△CDE∽△BAE，

∴，

即，

∴CD=10，

∴S△COD=CD•HE=×10×5=25，

∴过路人看不到的门内庭院部分的面积是：200+100+25=325．

故选D．