Question

给出下列命题及函数y=x，y=x²和y=的图象：

①如果，那么0＜a＜1；

②如果，那么a＞1；

③如果，那么﹣1＜a＜0；

④如果时，那么a＜﹣1．

则（　　）

A．正确的命题是①④

B．错误的命题是②③④

C．正确的命题是①②

D．错误的命题只有③

Answer

A

【解析】

先确定出三函数图象的交点坐标为（1，1），再根据二次函数与不等式组的关系求解即可．

【解析】
易求x=1时，三个函数的函数值都是1，

所以，交点坐标为（1，1），

根据对称性，y=x和y=在第三象限的交点坐标为（﹣1，﹣1），

①如果，那么0＜a＜1正确；

②如果，那么a＞1或﹣1＜a＜0，故本小题错误；

③如果，那么a值不存在，故本小题错误；

④如果时，那么a＜﹣1正确．

综上所述，正确的命题是①④．

故选A．