Question

已知，实数x，y，z满足，则x⁴+y⁴+z⁴=（　　）

A．4       B．       C．       D．以上都不对

Answer

C

【解析】

根据已知条件先求出xy+xz+yz=，再求出xyz=，根据完全平方公式即可求解．

【解析】
∵，

∴由（1）代入上式得：xy+xz+yz=（4），

而x3+y3+z3﹣3xyz=（x+y+z）（x2+y2+z2﹣xy﹣xz﹣yz），

把（3）（4）代入上式得：xyz=（5），

由（4）平方得：；

把（5）代入上式得：，

∴．

故选C．