Question

方程2x⁵+x⁴﹣20x³﹣10x²+2x+1=0有一个实数根是（　　）

     B．     C．     D．

Answer

C

【解析】

本题可用分解因式，提取公因式，实现了降次，再解方程求解．注意，，，．

【解析】
原方程可化为（2x5﹣20x3+2x）+（x4﹣10x2+1）=0，即（2x+1）（x4﹣10x2+1）=0．

∴2x+1=0或x4﹣10x2+1=0，

（1）当2x+1=0时，解得x=-；

（2）当x4﹣10x2+1=0时，x2=，或x2=，

①当x2=，解得x=或x=，

②当x2=，解得x=或x=，

综上所述x可能为-、、、、．

故选C．