Question

已知方程有增根，则k=　　．

Answer

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【解析】

增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母（2+x）（2﹣x）=0，所以增根是x=2或﹣2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．

【解析】
方程两边都乘（2+x）（2﹣x），得

1+2×（2+x）（2﹣x）=﹣k（2+x）

∵原方程有增根，

∴最简公分母（2+x）（2﹣x）=0，

∴增根是x=2或﹣2，

当x=2时，k=﹣；

当x=﹣2时，k无解．