Question

已知分式方程有增根，则k的值是（　　）

A．1     B．﹣1     C．±1     D．以上都不对

Answer

D

【解析】

增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让分母x（x﹣1）=0，得到增跟的可能值，然后代入分子检验可得出k的值．

【解析】
将左边通分可得，，

则kx﹣k﹣x2=0①，

∵原方程有增根，

∴分母x（x﹣1）=0，

解得x=0或1，

当x=0时，代入①得k=0．

当x=1时，代入①得﹣1=0，这不可能，舍去，

综上可得k的值为0，

故选D．