Question

如图，平行四边形ABCD中，E为AD延长线上的一点，D为AE的一个黄金分割点，即AD=AE，BE交DC于点F．若CF=2，则AB的长为　　．

Answer

+1

【解析】

先由AD=AE，得出DE=AE，再根据平行四边形的性质得出DF∥AB，DC=AB，从而得出△EDF∽△EAB，根据相似三角形比例关系即可得出答案．

【解析】
∵AD=AE，

∴DE=AE．

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴DF∥AB，DC=AB，

∴△EDF∽△EAB，

∴=，

∴=，

解得AB=+1．

故答案为：+1．