Question

如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（　　）

A．9cm    B．14cm     C．15cm     D．18cm

Answer

C

【解析】

延长FG交CB的延长线于点H．根据平行四边形的性质，得BC=AD=6cm，BC∥AD．根据AAS可以证明△AFE≌△BHE，则BH=AF=2cm，再根据BC∥AD，得，求得CG的长，从而求得AC的长．

【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC=AD=6cm，BC∥AD．

∴∠EAF=∠EBH，∠AFE=∠BHE，

又AE=BE，

∴△AFE≌△BHE，

∴BH=AF=2cm．

∵BC∥AD，

∴，

即，

则CG=12，

则AC=AG+CG=15（cm）．

故选C．