Question

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（　　）

     B．     C．2      D．2

Answer

D

【解析】

根据矩形的对角线相等，利用勾股定理求出对角线的长度，然后根据平行线分线段成比例定理列式表示出EF、EH的长度之和，再根据四边形EFGH是平行四边形，即可得解．

【解析】
在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，

根据勾股定理，AC=BD===，

∵EF∥AC∥HG，

∴=，

∵EH∥BD∥FG，

∴=，

∴+=+=1，

∴EF+EH=AC=，

∵EF∥HG，EH∥FG，

∴四边形EFGH是平行四边形，

∴四边形EFGH的周长=2（EF+EH）=2．

故选D．