Question

已知△ABC是等边三角形，∠ADC=120°，AD=3，BD=5，则边CD的长为　 　．

Answer

2

【解析】

延长AD到点E，使DE=CD，连接CE．通过证明△BCD≌△ACE，可得出BD=AE，从而得出CD的值．

【解析】
延长AD到点E，使DE=CD，连接CE．

∵∠ADC=120°

∴∠CDE=60°

∴△CDE是等边三角形

∴∠DCE=60°，CD=CE

∵∠ACB=60°

∴∠BCD=∠ACE

∵BC=AC

∴△BCD≌△ACE

∴BD=AE

∵BD=5，AD=3

∴DE=2

∴CD=2．

故答案为：2．