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如图所示,△ABC是边长为a的正三角形纸张,今在各角剪去一个三角形,使得剩下的六...

如图所示,ABC是边长为a的正三角形纸张,今在各角剪去一个三角形,使得剩下的六边形PQRSTU为正六边形,则此正六边形的周长为何(  )

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A2a            B3a            C满分5 manfen5.coma            D满分5 manfen5.coma

 

 

A   【解析】 由六边形PQRSTU为正六边形,则六边相等,故AP=PU=UB,所以PU=,所以六边形PQRSTU=×6. △ABC是边长为a的正三角形纸张,今在各角剪去一个三角形,使得剩下的六边形PQRSTU为正六边形,则UPQRST是各边的三等分点;故正六边形的周长比三角形的周长小了;即其周长为2a. 故选A.    
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考点分析:
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已知AOB=30°,点PAOB内部,P1P关于OB对称,P2P关于OA对称,则P1OP2三点所构成的三角形是(  ).

A.直角三角形      B.钝角三角形      C.等腰三角形       D.等边三角形

 

 

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下图是由九个等边三角形组成的一个六边形,当最小的等边三角形边长为2cm时,这个六边形的周长为(  )cm

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A30            B40            C50            D60

 

 

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如图,ABDACE均为正三角形,且ABAC,则BECD之间的大小关系是(  )、

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ABE=CD      BBECD      CBECD      D.大小关系不确定

 

 

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如图是一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行(AC端点除外),设甲虫P到另外两边的距离之和为d,等边三角形ABC的高为h,则dh的大小关系是(  )

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Adh            Bdh            Cd=h            D.无法确定

 

 

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如图,在边长为20cm的等边三角形ABC纸片中,以顶点C为圆心,以此三角形的高为半径画弧分别交ACBC于点DE,则扇形CDE所围的圆锥(不计接缝)的底圆半径为(  )

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