Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC的度数是（　　）

A．60°            B．70°            C．75°            D．80°

Answer

C

【解析】

由AB=AC，根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠C，再根据三角形内角和定理得到∠ABC=∠C=（180°﹣40°）÷2=70°，然后利用角平分线的定义求出∠DBC，最后根据三角形内角和定理可求出∠BDC．

【解析】
∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∵∠A=40°，

∴∠ABC=∠C=（180°﹣40°）÷2=70°，

而BD为∠ABC的平分线，

∴∠DBC=×70°=35°，

∴∠BDC=180°﹣70°﹣35°=75°．

故选C．