Question

已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题：

（1）a³﹣ab²＜0，

（2），

（3），

其中真命题的序号为　  　．

Answer

（1），（3）

【解析】

先由数轴上a，b两点的位置，判断出a，b的符号及绝对值的大小，再分别代入各式计算即可解决问题．

【解析】
由实数a、b在数轴上的位置得b＜0＜a，|b|＞|a|，

那么a3﹣ab2=a（a2﹣b2），a＞0，a2﹣b2＜0，故a3﹣ab2＜0，（1）正确；

=﹣a﹣b，故（2）错误；

中分母均为正数，可变形为a＜a﹣b，因﹣b＞0，故a＜a﹣b成立，（3）正确．

故答案为：（1），（3）．