Question

如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=60°，∠1=2∠2，则∠2=　　°，∠AOE=　　°．

Answer

20；140

【解析】

根据对顶角相等可得∠BOD=∠A0C=60°，根据，∠1=2∠2，可得∠2，根据∠AOC+∠BOD=180°，可得∠BOD，根据∠BOD+∠DOE，可得∠AOE．

【解析】
∵∠AOC与∠BOD是对顶角，

∴∠BOD=∠AOC=60°，

∵∠1=2∠2，∠1+∠2=60°，

∴∠2=20°；

∵∠AOC+∠BOD=180°，

∴∠BOD=180°﹣∠AOC=120°，

∵∠AOE=∠AOD+∠EOD

=120°+20°

=140°，

故答案为：20，140．