Question

已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=　　度；若OF平分∠DOB，则∠EOF的度数是　　度．

Answer

35；107.5

【解析】

根据OE⊥AB，∠1=55°可求出∠AOC，根据∠AOC和∠BOD是对顶角，答案可求；

根据OE⊥AB，OF平分∠DOB，可求出∠BOF，答案可求．

【解析】
∵OE⊥AB，∠1=55°，

∴∠AOC=90°﹣∠1=90°﹣55°=35°，

又∵∠BOD=∠AOC，

∴∠BOD=35°；

∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

又∵OF平分∠DOB，

∴∠BOF=∠DOB=×35°=17.5°，

∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+17.5°=107.5°．

故答案分别为：35°；107.5°．