Question

如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的大小为　　．

Answer

22°

【解析】

根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF﹣∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．

【解析】
∵∠COE是直角，

∴∠COE=90°，

∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=90°﹣34°=56°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠COE=56°，

∴∠AOC=∠AOF﹣∠COF=56°﹣34°=22°，

∴∠BOD=∠AOC=22°．

故答案为：22°．