Question

当两条直线相交于点P时，所在图形中有　 　对对顶角；当13条直线交于点P时，所在图形中有　 　对对顶角（这里所指的角都是大于0°而小于180°）．

Answer

2；156

【解析】

两条直线相交于一点，有2对对顶角；

3条直线相交于一点，可以把它看成是3组两条直线相交于一点的情况，共有6对对顶角；

4条直线相交于一点，可以把它看成是6组两条直线相交于一点的情况，共有12对对顶角；

依此类推，可知n条直线相交于一点，可以把它看成是组两条直线相交于一点的情况，共有n（n﹣1）对对顶角，把n=13代入n（n﹣1），即可得对顶角的对数．

【解析】
当两条直线相交于点P时，所在图形中有2对对顶角；当13条直线交于点P时，所在图形中有13×（13﹣1）=156对对顶角．

故填2，156．