Question

如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，则∠EOB=（　　）

A．36°     B．72°     C．108°     D．120°

Answer

B

【解析】

设∠DOE=x，根据题意得到∠BOE=2x，∠AOC=∠COD=72°﹣x，再根据平角为180度，得到2×（72°﹣x）+3x=180°，解得x=36°，即可得到∠BOE的度数．

【解析】
如图，设∠DOE=x，

∵∠DOE=∠BOD，

∴∠BOE=2x，

又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE=72°，

∴∠AOC=∠COD=72°﹣x；

∴2×（72°﹣x）+3x=180°，

解得x=36°，

∴∠BOE=2x=2×36°=72°．

故选B．