Question

如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（　　）

A．38°     B．104°     C．142°     D．144°

Answer

C

【解析】

根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOM的度数，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．

【解析】
∵∠BOD=76°，

∴∠AOC=∠BOD=76°，

∵射线OM平分∠AOC，

∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，

∴∠BOM=180°﹣∠AOM=180°﹣38°=142°．

故选C．