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数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说:45°;乙同学说:60°;丙同学说:90°;丁同学说:135°.以上四位同学的回答中,错误的是(  )

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A.甲     B.乙    C.丙     D.丁

 

 

B   【解析】 圆被平分成八部分,因而每部分被分成的圆心角是45°,并且圆具有旋转不变性,因而旋转45度的整数倍,就可以与自身重合. 【解析】 圆被平分成八部分,旋转45°的整数倍,就可以与自身重合,因而甲,丙,丁都正确;错误的是乙.故选B.    
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考点分析:
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下列图形中,旋转60°后可以和原图形重合的是(  )

A.正六边形      B.正五边形       C.正方形      D.正三角形

 

 

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如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°,所得四边形与原四边形重合,那么这个四边形一定是(  )

A.平行四边形      B.矩形       C.菱形       D.正方形

 

 

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若一个图形绕着一个定点旋转一个角α0°α≤180°)后能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形.例如:等边三角形绕着它的中心旋转120°(如图),能够与原来的等边三角形重合,因而等边三角形是旋转对称图形.显然,中心对称图形都是旋转对称图形,但旋转对称图形不一定是中心对称图形.下面四个图形中,旋转对称图形个数有(  )

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A1     B2     C3     D4

 

 

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如图,该图形围绕自己的旋转中心,按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是(  )

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A72°      B108°       C144°      D216°

 

 

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如图是一个旋转对称图形,以O为旋转中心,以下列哪一个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原图形重合(  )

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A60°     B90°      C120°     D180°

 

 

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