Question

一个关于x的二次三项式，其x²项的系数是1，常数项是﹣12，且能分解因式，这样的二次三项式是（　　）

x²﹣11x﹣12或x²+11x﹣12

B．x²﹣x﹣12或x²+x﹣12

C．x²﹣4x﹣12或x²+4x﹣12

D．以上都可以

Answer

D

【解析】

首先利用十字相乘法将x2﹣11x﹣12、x2+11x﹣12、x2﹣x﹣12、x2+x﹣12、x2﹣4x﹣12、x2+4x﹣12分解因式，即可求得答案．

【解析】
∵x2﹣11x﹣12=（x﹣12）（x+1），x2+11x﹣12=（x+12）（x﹣1），x2﹣x﹣12=（x﹣4）（x+3），x2+x﹣12=（x+4）（x﹣3），x2﹣4x﹣12=（x﹣6）（x+2），x2+4x﹣12=（x+6）（x﹣2），

∴x2﹣11x﹣12或x2+11x﹣12或x2﹣x﹣12或x2+x﹣12或x2﹣4x﹣12或x2+4x﹣12都能分解因式．

故选D．