Question

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF．求证：CE=DF．

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：根据正方形的性质可得AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°，然后求出BE=CF，再利用“边角边”证明△BCE和△CDF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．

试题解析：证明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°，

∵AE=BF，∴AB﹣AE=BC﹣BF，即BE=CF.

在△BCE和△CDF中，∵，

∴△BCE≌△CDF（SAS）.∴CE=DF．

考点：1.正方形的性质；2.全等三角形的判定和性质．