Question

如图，在△ABC中，BC＝AC，∠C＝90°，BD是角平分线，请说明AB＝BC＋CD．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：过点D作DP⊥AB于点P，由角平分线的性质，可得PD=CD，又由等腰直角三角形的性质，可得△BDP是等腰直角三角形，继而求得答案.

试题解析：过点D作DM⊥ABBD是角平分线∴DC=DM∴△DMB≌△DCB．

∴ BC=BM ∵BC＝AC，∠C＝90°∴∠A＝45°∴AM＝DM＝DC ∴AB＝BC＋CD

考点：1.角平分线的性质；2.等腰三角形；3.全等三角形的判定与性质.