Question

在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm²，AB＝20cm，AC＝8cm，则DE的长为___________.

Answer

2cm

【解析】

试题分析：如图：

∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC ∴DE＝DF

又∵DE⊥AB，DF⊥AC

∴S△ABD＝ ＝＝10DE

∴S△ACD＝ ＝ ＝4DE

∵S△ABD+S△ACD＝S△ABC，S△ABC＝28

∴10DE+4DE＝28

∴DE＝2（cm）

考点：角平分线的性质.