Question

计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10．

（1）求a、b，c的值；

（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．

Answer

（1）a=-1；b=2；c=-5；（2）10.

【解析】

试题分析：（1）先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，再求出a、b、c的值即可；

（2）把（1）中a、b、c的值代入进行计算即可．

试题解析：（1）由图可知，c＜a＜0＜b，

∵10|a|=5|b|=2|c|=10，

∴10|a|=10，即|a|=1，解得a=-1；

同理5|b|=10，|b|=2，解得b=2；

2|c|=10，即|c|=5，解得c=-5；

（2）|a+b|+|b+c|+|a+c|

=|-1+2|+|2-5|+|-1-5|

=1+3+6

=10．

考点：1.整式的加减；2.数轴；3.绝对值．