Question

“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设．渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米／小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时．

（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?

（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m％，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加，求m的值．

Answer

（1）1600；（2）20．

【解析】

试题分析：（1）利用“从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时”，分别得出等式组成方程组求出即可；

（2）根据题意得出：进而求出即可．

试题解析：（1）设原时速为xkm/h，通车后里程为ykm，则有：，

解得：，

答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是1600千米；

（2）由题意可得出：，

解得：，（不合题意舍去），

答：m的值为20．

考点：1．一元二次方程的应用；二元一次方程组的应用．