Question

如图，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上，连接CE、DE.

（1）请你找出与点E有关的所有全等的三角形．

（2）选择（1）中的一对全等三角形加以证明．

Answer

（1）△ACE≌△ADE，△BCE≌△BDE；（2）证明见试题解析．

【解析】

试题分析：（1）与点E有关的所有全等的三角形有△AEC≌△AED，△BCE≌△BDE；

（2）任选一对证明即可．

试题解析：（1）与点E有关的所有全等的三角形有△AEC≌△AED，△BCE≌△BDE；

（2）证明△AEC≌△AED．理由如下：

∵∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，AB=AB，∴Rt△ACB≌Rt△ADB，∴∠CAE=∠DAE，

在△CAE和△DAE中，∵CA=DA，∠CAE=∠DAE，AE=AE，∴△AEC≌△AED．

考点：全等三角形的判定．