Question

如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，请你判断AD是ΔABC的中线还是角平分线？请说明你的理由.

Answer

中线，理由见试题解析．

【解析】

试题分析：我们可以通过证明△BDE和△CDF全等来确定其为中线．

试题解析：AD是△ABC的中线．

理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，

在△BDE和△CDF中，

∵∠BED=∠CFD，∠BDE=∠CDF，BE=CF，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BD=CD．

∴AD是△ABC的中线．

考点：1．直角三角形全等的判定；2．全等三角形的性质．